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集体备课:分数除法
上传部门:本站原创  作者:佚名  访问次数:   发布时间:2013年08月30日

教学内容:

课本28页至36页,内容包括五个例题及两个练习。

时间安排:

本节内容分五课时完成,第一课时(例1、例2);第二课时(例3);第三课时(练习课);第四课时(例4、例5);第五课时(练习课)。

教材分析与教学设想:

【例1、例2教学分数除法的意义和分数除以整数这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时,首先将例1进行修改,出示一组整数乘除法的复习题,复习整数除法的意义,然后改编成一组分数乘除法题,让学生观察三个算式之间的关系,再与整数一组题比较,发现道理完全一样,从而很自然得出分数除法的意义。教学例1,先通过情境复习整数除法的意义,给出一个整数的乘法算式让学生与出两个除法算式。再根据除法算式改编成两道除法问题,最后并把整数改成分数,分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。这过程从整数乘法引出整数除法,得出除法是乘法的逆运算。再将整数化成分数,用同样的方法,证明除法是乘法的逆运算。并得出整数除法的意义分数除法的意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

第二部分内容是分数除以整数的计算法则,这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意,引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法,最后自己说出两种不同的思路,老师都要加以肯定,然后让学生任选一种方法计算 ÷3,发现问题,最后归纳出分数除以整数的计算方法,提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力。教学例2,先进行一些 × 的口算练习。再出示例题问题。通过折纸、计算,对例2的第一个问题的解决,得出2种方法:第一种是每份是2 ;另一种是每份是 。通过比较,得出第二种方法在所在有题目中都适用,而第一种只能是在特殊既情况才能用。从而用第二种方法解决例2第二个小问题。

最后总结,归纳出分数除以整数的计算规律,分数除以整数(0除外)等于乘以这个数的倒数。

【例3本课的传统教学过程大致如下:让学生先做复习题,回忆了速度、时间和路程之间的数量关系。接着出示例3:小明 小时走了2千米,1小时行多少千米?在学生弄清题目的条件和问题后,引导学生根据“速度=路程÷时间”的数量关系列出除法算式。然后根据题目的条件和问题通过画线段图来帮助学生进一步理解题意。引导学生想: 小时行2千米,就是2 小时行2千米;求1小时行多少千米,就是求3 小时行多少千米。要求3 小时行多少千米,先要求出1 小时行多少千米。所以用归一法先求 小时走了多少千米:也就是求2 ,算式:2× 再求3 小时走了多少千米,算式:2× ×3从而得到等式2÷ 2× ×32× =3,最后从此等式推导出计算法则。这个过程当中,建议线段图(图1)直接给出,让学生在理解图意后自己去列式。由于线段图很直观,学生可以一下子就想到归一法的思路,也可以联系前面学的一个数乘分数的意义来逆推,从而列出了除法算式。在教师的引导下,学生学会了怎样把用归一法列的算式转化成一步乘法算式,从而得到等式。大多数学生会联系(图1)的思路想到两种方法,从而加深理解算法。教师再出题: ÷ 让学生自己画线段图去说明算法,这样学生经历的操作、推理的实践活动已经明白分数除以整数的计算方法了。由于例3的教学内容是“分数除以分数”且教学思路一致,因此把“整数除以分数”和“分数除以分数”并为一课“一个数除以分数”,学生很快就推导出 ÷ × 2km.学生自己归纳出一个数除以分数的计算法则。这种教学设计可以给学生提供了充分活动的机会,提供了积极思考与合作交流的空间,让学生通过自己的观察、实验、探索、交流等,经历了知识的生发、形成与应用的全过程。另外这种教学思路,又是前面分数乘法应用题与后面除法应用题联系的纽带,为后面学习分数除法应用题埋下了伏笔。

【例4、例54以小红剪彩带做纸花送同学为题材,通过解决问题,引出涉及分数除法的混合运算,使学生看到已经掌握的混合运算顺序,同样适用于分数运算。例题4的教学可以从复习以前学过的四则混合运算顺序开始,出示例题之后,可以让学生先找找说说已知条件与问题,再说说自己解决这个问题的思路。可以从问题入手想:要求小红还剩几朵花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花。也可以从条件出发思考:根据彩带长8m,每朵花用 m彩带,可以先算出一共做了多少朵花。列出综合算式后,让学生说说运算顺序,再进行计算。

5安排了两道混合运算式题,第(1)小题只含小括号,第(2)小题既有小括号,又有中括号。通过对比两道的运算顺序与计算结果,说明中括号的作用及运算顺序。教学中可以以,从没有括号的题目,一步一步从加上小括号,到加上大括号来引导学生认识括号的作用及对运算顺序的改变。教学完例5后,要让学生对两个算式进行观察、比较,并通过讨论两个算式的相同点和不同点,是学生理解地总结下括号的作用,明白:在列综合算式进行计算时,为了改变运算顺序,有时候只有小括号还不够,还要用到中括号。中括号是加在小括号外面的第二重括号,计算时要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

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